Дифференциальные уравнения в прикладных задачах

О чем этa книга.

Настоящая книга является практическим введением в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений. На многочисленных прикладных задачах из разных разделов физики, химии, биологии, инженерных наук последовательно демонстрируются основные понятия дифференциальных уравнений и различные подходы и методы их решения. Каждая глава книги посвящена описанию одной модели, для которой сначала выводится соответствующее дифференциальное уравнение, это уравнение тем или иным способом решается, далее проводится качественный анализ найденного решения и обсуждаются свойства решения сточки зрения исходной модели. Изложение материала сопровождается большим числом иллюстраций. Издание ориентировано на школьников старших классов, студентов, преподавателей и всех интересующихся проблемами математического моделирования.
С помощью этой книги вы:

• научитесь выполнять формализацию прикладных моделей и строить дифференциальные уравнения, описывающие их поведение;
• ознакомитесь с основными понятиями теории обыкновенных дифференциальных уравнений;
• освоите аналитические и приближенные методы их решения;
• научитесь анализировать решения дифференциальных уравнений, даже не решая их аналитически.

Об авторе:

Николай Ершов - старший научный сотрудник факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М. В. Ломоносова, а также доцент института системного анализа и управления университета «Дубна». Область научных интересов: математическое и компьютерное моделирование, естественные вычисления, дискретная оптимизация, распознавание образов.